Найдено более точное решение квантовой задачи трех тел

Фото:
Distorted Colours/Flickr

Физики разработали математический метод, который позволяет с высокой точностью решить квантовую задачу трех электростатически связанных тел для связанных состояний. Кроме того, они доказали, что предыдущие вычисления, выполненные группой японских ученых, были ошибочны. Результаты работы помогут точнее рассчитывать траектории движения квантовых частиц в пространстве и будут полезны в решении фундаментальных физических задач. Статья опубликована в журнале Physical Review A.

Физики вычислили, сколько энергии нужно затратить, чтобы «отнять» у нейтрального атома электрон, превратив его тем самым в заряженную частицу — ион. Они определили значение этого параметра для разных энергетических уровней в атоме гелия с высокой точностью — до 35 знаков после запятой. Оказалось, что используемые ранее решения, полученные для иона водорода H— с 40 знаками после запятой, расходятся с вычисленным учеными результатом в 35-м знаке.

Физики проводили расчеты для системы из атомов гелия. В нормальном состоянии атомы нейтральны и не взаимодействуют друг с другом. Чтобы это произошло, атом гелия нужно ионизировать, то есть отнять у него электрон. В этом случае атом приобретет положительный заряд. На это тратится энергия, которую называют энергией ионизации. Ее значение определяет, с какой силой ион будет взаимодействовать с другими заряженными частицами, а также то, какой будет траектория его движения в пространстве.

«Мы разработали подход на основе вариационного метода, называемого экспоненциальным разложением, который позволяет с очень высокой точностью численно решить квантовую задачу трех тел, связанных кулоновским взаимодействием. Этот метод используется для расчета энергий ионизации атома гелия для разных энергетических уровней. Разработанный нами подход показал свою эффективность и гибкость в изучении кулоновских систем. Математический анализ доказывает, что метод точен и позволяет вычислять энергии до 28-35 знаков после запятой, причем получение таких значений не требует применения суперкомпьютеров», — комментирует один из авторов работы, сотрудник РУДН и ОИЯИ Владимир Коробов.

В классической механике существует задача трех тел, в ходе которой нужно определить траектории движения трех объектов в пространстве относительно друг друга. Эта задача не имеет решения в виде конечных функций траекторий, найдены только ее частные решения для определенных начальных скоростей и координат. В квантовой механике у задачи трех тел также нет аналитического решения.

Высокоточные методы вычисления помогут в решении многих фундаментальных физических задач, например, для изучения атомов гелия, состоящих из антипротонов. Они представляют особый интерес потому, что позволяют проводить высокоточные измерения энергетического спектра этой экзотической системы и сравнивать теорию с экспериментом. Их результаты позволят лучше понять природу антиматерии и приумножить знания о квантовом мире.

Читать ещё •••

Rambler